Задачка для второго класса

[Мари]

Solar, правильно !!
с монетами разобрались;)

[Graph]

2 raza.
Razdelit 3+3+2.
Vstavit v vesi 3 i 3.
Yesli oni rovni, vzyat 2 i vstavit 1+1.
Yesli oni ne rovni, vzyat tejeluyu troyku, vstavit v vesi lyubie 2 iz troyki, yesli oni rovni, to tretiy falshiviy, yesli .. nu dalshe ponyatno.

[Solar]

Дрессировщик оказался запертым в клетке вместе с голодным тигром. Клетка имеет форму правильного цилиндра, никаких препятствий внутри нет. Может ли тигр поймать дрессировщика, если они перемещаются с одинаковой скоростью?

Изначально тигр и дрессировщик расположены произвольно? Перемещаться оба могут только в одной плоскости?

да

хорошая задача думал уже что решил, однако сразу же нашел глюк в решении
Пока у меня выходит, что быть тигру сытым...

[Мари]

хорошая задача думал уже что решил, однако сразу же нашел глюк в решении
Пока у меня выходит, что быть тигру сытым...

тут палка о двух концах :
Если рассматривать тигра и дрессировщика как точки - то не может (аналогия с парадоксом Зенона, про Ахиллеса и черепаху). Если же рассматривать как обычный практический случай, то тигру каждый раз нужно делать прыжок по отрезку между ним и дрессировщиком. Расстояние будет сокращаться, пока не достигнет минимума.

[notneed]

А знаете про 2 веревочки загадку? Каждая из них горит ровно час, но при этом сгорает неравномерно (т.е. то интенсивно, то слабо). 1) Как отмерить полчаса? 2) 45 мин?

[Мари]

А знаете про 2 веревочки загадку? Каждая из них горит ровно час, но при этом сгорает неравномерно (т.е. то интенсивно, то слабо). 1) Как отмерить полчаса? 2) 45 мин?

Легко
поджигаем одну веревку с 2х концов-она сгорит за пол часа

45 мин - поджигаем 1 вепевку как и в первом случаи с 2х концов , а вторую с одного .
Когда сгорит первая это будет полчаса , тогда поджигаем второй конец второй веревки , и она догорит за 15 мин .В общей сложности 30 мин+15 мин = 45 мин

Еще еще задачки хочу* потирает ладошки*

[Solar]

с черепахой и ахиллом я несогласный
дано:
v(ахилл) = 10*v(черепахи)
обозначим Vч и Va
начальное расстояние = L(0)
Зенон утверждает что Ахилл черепаху не догонит.
Попробуем проверить:
дискретизируем замеры времени по достиженюю Ахиллом точки нахождения черепахи при предыдущем замере. Введем индекс шагов замера k.
Т.е. я имею в виду что для k=0 - это начальное положение, k=1 это когда Ахилл достиг точки где находилась черепаха при k=0. Таким образом T(k) = L(k)/Vа, за это время черепаха отползает на L(k+1) = T(k)*Vч
То есть окончательное расстояние которое должен пробежать Ахилл - это сумма ряда L(0)*Vч^k / Vа^k по k=(0,inf)
Следовательно, последовательность {T(k)} также как и последовательность {L(k)} явлется геометрической прогрессией со знаменателем Vч/Vа.
Итак, время за которое Ахилл должен догнать черепаху будет выглядеть так:
T(догнал) = T(0)+T(1)+..+T(k)+T(k+1).. =
= T(0) + T(0) * (Vч/Va) + T(0) * (Vч^2/Vа^2) + .. + T(0)*(Vч^k/Vа^k)+... =
=T(0) * (1+Vч/Va+Vч^2/Vа^2+..+Vч^k/Vа^k+..)
Так как мы знаем что Vч < Va => ряд сходится и T(догнал) - конечно

[Solar]

Хоббит находится в лодке в центре круглого озера радиусом R. На берегу — гоблин, жаждущий убить хоббита. Гоблин плавать не умеет и может двигаться только по берегу. Однако, его скорость превосходит скорость лодки хоббита в 4 раза. Чтобы спастись, хоббиту надо добраться до берега, не попав в лапы гоблина. Сможет ли он это сделать? Если да — как?

[Мари]

Solar, Довольно часто появлялись (и продолжают появляться) попытки математически опровергнуть рассуждения Зенона и тем самым «закрыть тему». Например, построив ряд из уменьшающихся интервалов для апории «Ахиллес и черепаха», можно легко доказать, что он сходится, так что Ахиллес обгонит черепаху. В этих «опровержениях», однако, подменяется суть спора. В апориях Зенона речь идёт не о математической модели, а о реальном движении, и поэтому нельзя ограничить анализ парадокса внутриматематическими рассуждениями — ведь Зенон как раз и ставит под сомнение применимость к реальному движению идеализированных математических понятий

Получается что теоретически то ты прав , но вот на практике Зенон прав

Я придерживаюсь этому решению

[Мари]

Solar, отплыть из центра, и затем двигаться по спирали, держа бегущего гоблина на максимальном от себя удалении и по возможности приближаясь к берегу.
Когда будет не далеко от берега , то гоблин должен уже нагонять ,бедного,хоббита. тогда доплывать по пямой и убегать от гоблина .
Где то так

[notneed]

Еще еще задачки хочу* потирает ладошки*

ОК! Вот ещё одна. Мне очень нравится.
Перед вами две двери. Одна ведет в кабинет интервьюера, а другая — на улицу. Рядом с дверью стоит консультант. Он может быть из нашей фирмы, а может быть и из фирмы-конкурента. Консультанты из нашей фирмы всегда говорят правду, консультанты из фирм-конкурентов всегда лгут. Вам разрешается задать консультанту всего один вопрос для того, чтобы попасть в комнату, где проводится интервью.

[Solar]

Solar, отплыть из центра, и затем двигаться по спирали, держа бегущего гоблина на максимальном от себя удалении и по возможности приближаясь к берегу.
Когда будет не далеко от берега , то гоблин должен уже нагонять ,бедного,хоббита. тогда доплывать по пямой и убегать от гоблина .
Где то так

Где-то так...А доказать это можете? А такой вопрос - на каком удалении от центра озера гоблин начнет "нагонять" хоббита по окружности?

[notneed]

Где-то так...А доказать это можете? А такой вопрос - на каком удалении от центра озера гоблин начнет "нагонять" хоббита по окружности?

R/4

[Solar]

notneed, зачет ))

[Мари]

notneed, Вопрос: что скажет другой консультант , если у него спросить ведет ли его дверь в кабинет интервьюера ?
Если ответ будет :"да" , то дверь в кабинет находится за спиной отвечающего.
Если ответ будет "нет" , то дверь к кабинет противоположная от отвечающего

[notneed]

notneed, зачет ))

Недавно ночью прочитал "Как сдвинуть гору Фудзи" Кто не читал - советую. Смело пропускаете ПиаР Майкрософта, который растянут на большую часть книги и приступаете к загадкам

[Мари]

Solar, я пока с дверями разбиралась меня notneed, опередил )))))

[notneed]

Мари, Абсолютно верно!!!

[notneed]

Solar, я пока с дверями разбиралась меня notneed, опередил )))))

Сорри, давайте введём статус для загадок что-то типа "In progress"

[adorable_ellina]

Азамат, я категорически согласна с Вами! ведь шапка тоже денег стоит, а именно 10 рублей! и соседке он вернул 25 рублей, и сдачи дал 15 рублей. Все сходится полтос он потерял!

[Артур]

У мужика была шапка(10) и 0 денег. Осталось 10 денег и 0 шапок.
Пришла тетка и потребовала 25. Где же он их взял? У него же осталось только 10 от продажи шапки. 10 и отдал. Это первый вариант.
Но я бы послал эту тетку подальше, т.к. фальшивка чужае и ничего бы ей не отдал. Это второй вариант. А может, она сама подменила деньги?

[Solar]

мда... теткам доверять нельзя

[adorable_ellina]

тетки вообще отдельная каста)))

[Nadyusa]

продавец потерял
шапку -10 руб
сдачу - 15 руб
вернет соседке - 25 руб
продавец получил
размен от соседки - 10 руб
(10+15+25)-10=40
правильно!

[SEAmka]

А у меня получается 25 рублей.

Почему все считают, что продавец потерял сдачу 15 рублей? Ему принесли за шапку 10+10+5. А должны были отдать всего 10. То есть сдачи он не давал в результате, он просто вернул лишнее. Эти лишние были уже разменяны у соседки, то есть они фальшивыми не были. В результате он соседке отдает 25 рублей, но 10-то он получил за шапку, то есть получается 25 рублей он и потерял.